Тема 1

 

1. 

ВЪВЕДЕНИЕ В МЕТРОЛОГИЯТА 

Основни  понятия  и  определения.  Измерването  като  процес  и  дейност.  Основни 

принципи.  Величини  и  единици.  Система  СИ.  Еталони.  Единство  на  измерванията. 

Измерване. Металорежещи машини. Взаимозаменяемост. 

1.1 

Основни понятия и определения 

Метрологията 

е наука за измерванията. ―Област от знания, отнасяща се за измер-

ванията‖ (БДС 11244-90). 

Метрологията обхваща всички теоретични и практически въпроси, отнасящи се за 

измерванията, независимо от тяхната точност и областта на науката и техниката, в ко-

ято те се срещат. 

Основни задачи на метрологията: 

 Определяне на измервателните единици и възпроизвеждането им във вид на ета-

лони и тяхното запазване. 

 Разработване на методи и средства за измерване, извършване на измерванията и 

оценка на точността им. 

 Определяне на физическите константи и свойства на материалите и веществата. 

 Осъществяване  на  принципа  на  единство  на  измерванията  чрез  разработване  на 

система за предаване на размерите на еталоните до измерваните обекти. 

В зависимост от областта на решаваните проблеми метрологията може да се раз-

дели на: 

теоретична

 - занимава се с общите теоретични проблеми на метрологията; 

приложна

 - занимава се с проблемите на измерванията на величини в определена 

област (напр. размерна, астрономическа, медицинска и др.); 

законодателна

 - част от метрологията, която се отнася до съвкупността от общи 

правила, изисквания и норми, насочени към осигуряване на единството и необходимата 

точност на измерванията, нуждаещи се от регламентиране и контрол от страна на дър-

жавните органи; 

инженерна

 - разглежда всички теоретични, технически и организационни метро-

логични проблеми, отнасящи се до промишленото производство и в частност до маши-

ностроенето. 

Измерването

   е съвкупност от  действия, които се изпълняват, за да се определи 

 

 

 

 

2 

стойността на дадена величина (БДС 11244-90). 

Величината

  е свойство на явление, тяло или вещество, което може да се различи 

качествено и да се определи количествено. В общ смисъл - дължина, маса, време, тем-

пература. В конкретен смисъл - дължина на лост, електрическо съпротивление на про-

водник и т. н. 

Стойността

    на  величината  е  изразяването  й  с  число  и  съответната  единица  на 

величината, напр. 5 m, 10 kg, 64 s и т. н. 

1.2 

Измерването като процес и дейност. Основни принципи 

Измерването е 

познавателен процес

, състоящ се в сравняване чрез физически екс-

перимент на дадена величина с някаква нейна стойност, приета за единица за сравнение 

[1], т. е при измерването се определя, колко пъти измервателната единица се съдържа в 

измерваната  величина или каква  част  от  измервателната  единица  е измерваната  вели-

чина. Същото се отнася и до броенето. При него като единица на преброяваната вели-

чина може да бъде използвана напр. бройка или отделна част. 

Процесът на измерване се характеризира от една страна с възприемане и отразя-

ване на физичната величина, а от друга - с нормиране, т. е. с присвояването й на опре-

делена числена стойност. 

Размерът 

x

  на величината X представлява отношение на измерваната величина X 

и величината N,приета за еталон (единица за сравнение). 

X = x.N 

(1.1) 

x = 

X
N

  

(1.2) 

За  извършване  на  тези  операции  трябва  да  бъдат  удовлетворени  две  основни 

предпоставки: 

 Подлежащата  на  измерване  величина  следва  да  бъде  еднозначно  определена. 

Напр., величините дължина, време, температура се възприемат от всички като напълно 

определени въз основа на натрупания опит, докато такива величини като ―уют‖, ―инте-

лигентност‖ и др. още нямат общоприето определение и затова не могат да бъдат изме-

рени. 

 Единиците за измерване, респ. еталоните за тяхното възпроизвеждане, трябва да 

бъдат установени със съответно съглашение. 

Еталоните

  представляват средства за измерване или комплекс от средства за из-

мерване, предназначени за определяне, възпроизвеждане, реализация и съхраняване на 

единица или на една или няколко известни стойности на величина с цел да ги предаде 

чрез сравняване на други средства за измерване. 

 

 

 

 

3 

Еталоните от една страна се намират в тясна връзка със съвременното състояние 

на  техниката,  а  от  друга  се  обуславят  от  съображения  за  целесъобразна  реализация  и 

удобство при измерването. 

Тези  характерни  черти  на 

процеса  на  измерване  могат  да 

бъдат представени независимо от 

конкретната  реализация  на  из-

мервателното  средство  (уред) 

във  вид  на  идеализирана  блок-

схема (фиг. 1.1). 

Присъщият  на  измерването 

процес  на  нормиране  е  предста-

вен  от  въвежданата  в  измерва-

телното  устройство  на  информа-

ция за мярката (еталона) на физичната величина. 

Схемата е идеализирана, защото се приема, че върху измервателния процес вли-

яят само измерваната величина и мярката, без да се отчита влиянието на каквито и да 

било смущения. Схемата отразява структурата на веригата на въздействие. 

Информацията  за  измерваната  величина,  характеризираща  процеса,  се  преобра-

зува от измервателното устройство в показание. 

1.3 

Величини и единици. Система СИ. Еталони. Единство на 

измерванията 

Измерванията  и  измервателната  техника  са  се  развивали  исторически  в  тясна 

връзка с обективните потребности на обществото. Има факти, които свидетелствуват за 

това взаимодействие, датирани от V в. пр. н. е. Зараждащият се стокообмен е изисквал 

създаването на прости мерки за дължина, обем и маса. С развитието на обществото се е 

усъвършенствувала и техниката за измерване, търпят промени единиците и еталоните 

за тяхното възпроизвеждане. 

Показателно в това отношение е развитието на единицата за дължина, която пре-

търпява множество изменения, преди да бъде отнесена към неизменно явление в при-

родата. 

В най-ранните си опити да определи размерите на предметите човекът ги е срав-

нявал с крайниците на тялото си. Логично, защото тези ―единици‖ са били леко разби-

раеми от другите и винаги са били на разположение. По-късно вместо тях се изработват 

Ïðîöåñ

Ãðàäóèðîâêà

Èçìåðâàòåëíî

óñòðîéñòâî

X

X

N

y

 

 

Фиг.  1.1  Измервателна  система.  X  -  измер-

вана величина, X

N

 - мярка (еталон), y - показание 

 

 

 

 

 

4 

физически дубликати, които са били множими и делими на тези единици. Тези измер-

вателни еталони са се съхранявали в храмовете и други сигурни места, където са изра-

ботвали и официални копия. 

Най-често употребяваната единица за дължина в древността може би е бил арши-

нът (лакът) - разстоянието от върха на средния пръст до сгънатия лакът. Необходимост-

та от стандартизация на измерванията на дължина, маса и обем се е почувствувала още 

в ранните цивилизации. Съществувало е взаимно влияние - 1 древноеврейски аршин = 

447 mm,1 египетски аршин = 448 mm. 

Древните гърци са имали остро чувство за красота, пропорция и симетрия и са ги 

намирали и в човешкото тяло. Числата 5 и 10 се отнасят към простите и са се считали за 

идеални. По-късно е открито, че и 6 и 10 имат същите признаци на съвършенство: 

1 фут (стъпало) = 1/6 от височината на човека; 

1 лакът = 6 длани = 24 пръста; 

1 фут = 16 пръста и т.н. 

1 римски аршин = 12 палеца 

1 римска миля = 1000 двойни стъпки 

Витрувий

 (77 г. пр.н.е.) пише на тема конструкция на храмове: ―Ако човек лежи 

на гърба си с разперени ръце и крака и се очертае окръжност с център пъпа му, тя ще 

докосне пръстите на ръцете и краката му‖. 

Древните  са подбирали от крайниците на човешкото тяло пропорционалните раз-

мери,  които  са  необходими  във  всички  строителни  работи  (пръст  /инч/,  длан,  стъпка, 

лакът). 

След разпадането на Римската империя се слага край на монолитността на циви-

лизования свят и единиците и еталоните са забравени чак до началото на XVI век. Чес-

то мерките отново се връщат към човешкото тяло. 

Куриози:

 

Ярд - разстоянието от върха на носа до края на опънатата ръка на крал Хенрих I 

(1068 - 1135). 

Род (~5m) - въведен е през XVI век в Германия и е равен на общата дължина на 

левите стъпала на първите 16 човека, излизащи от църква. 

Отсъствието  на  единство  на  измервателните  единици,  на  международно  приети 

такива е изключително сериозна пречка срещу  развитието на обществото в  условията 

на промишлената революция от XVIII и XIX век. Осъзнаването на този проблем уско-

рява решаването му. През 1791

1

 г. във Франция като единица за дължина е въведен ме-

                                                 

1

 Фалта Я., Л. Новы, История естествознания в датах, М., Прогресс, 1987 (стр. 150) 

 

 

 

 

5 

търът като елемент от интегрирана десетична система от маса, дължина и температура. 

Тази  система  е  приета  да  се  нарича  метрична.  Метърът  се  определя  след  сложна 

земемерска работа и е изчислен като равен на 1/10 000 000 част от дължината на север-

ната четвъртина на парижкия меридиан. Като физическо въплъщение на това математи-

ческо  съотношение  е  изработен  специален  еталон  от  платино-иридиева  сплав  с  X-об-

разно  сечение.  Нарича  се  ―архивен  еталон‖.  По-късно  по  него  се  изработват  еталони-

копия,  които  се  ползуват  от  страните,  подписали  метричната  конвенция  (възприели 

метричната система) и периодично сравнявани с архивния метър. 

Предложението  единицата  за  дължина  да  се  изведе  от  обиколката  на  Земята 

произхожда  от  френския  физик  Жан  Фернел  (Jean  Fernel  1528).  Други  изследователи 

предлагали като основа за единицата за дължина да се постави дължината на махало, 

което  има  точно  определен  период  на  движението  (1  s,  1/2  s  или  1/3  s).  Последното 

предложение  е  на  холандския  математик,  физик,  механик  и  астроном  Християн 

Хюйгенс  (Christian  Huygens),  който  се  счита за  изобретател  на  часовника  с  махало.  С 

това предложение още през 1664 г. се свързват единиците за време и дължина. Едва 100 

г  по-късно  политиците  приемат  предложенията  на  учените.  По  време  на  Френската 

революция  през  1790  г.  Шарл  Морис  Талейран  (Charles  Maurice  Talleyrand)  внася 

предложение в Националното събрание за систематизиране на системата за измерване. 

Комисия  от  еленова  на  Академията  на  науките  анализира  предложенията  за 

дефиниране  на  единицата  на  дължина  и  приема  тази,  производна  на  обиколката  на 

Земята и организира измерването на една част от четвъртината на меридиана, минаващ 

през  Париж  от  Дюнкерк  до  Барселона.  Геодезичните  измервания  траят  дълги  години 

(1792 - 1798). По време на Френската революция различни групи измерват от църковна 

кула до църковна кула и от планински връх до планински връх дългото около 1000 km 

трасе. Днес се знае, че грешката на измерване на цялото разстояние е само 2 km,която 

приведена  към  дължина  1  m  е  0,2  mm.Въз  основа  на  тези  измервания  през  1799  г.  е 

изработен от  платина еталон с дължина 1 m,който като първичен еталон е депониран 

във Френския държавен архив. По съвременно калибриране той е оценен като по-къс с 

0,2 mm.През 1840 метърът е въведен във Франция със закон. През 1870 г. 14 европей-

ски и 8 американски държави вземат участие в международната Конвенция за метъра и 

полагат  повсеместното  признание  на  метричната  система  в  света.  Първият  еталон  на 

метъра не е запазен. През 1875 г. е произведени нови еталони от сплав с 90%платина и 

10%иридий като  щрихови  мерки и  са  разпределени  между  страните-участнички.  Тези 

нови  еталони  имат  X-образно  напречно  сечение  около  20x20  mm.Щриховите  деления 

се  състоят  от  по  3  щриха  в  двата  края.  Равнината,  в  която  са  нанесени  деленията,  се 

намира  в  неутралната  линия.  Дължината  на  този  щрихов  еталон  трябва  да  е  1  m  при 

 

 

 

 

6 

0



C.За  съжаление  качеството  на  еталона  не  съответствува  на  изискванията. 

Неопределеността на изработването му е 



2.10

-7

,т. е. 



2 



m.По тази причина се появява 

неопределеност  на  производните  измервания  от  порядъка  на  10

-6

,която  в  обхвата  на 

обичайните за днешната промишленост допуски. Това е причината материалният ета-

лон да бъде заменен с такъв, основаващ се на дължината на светлинна вълна. Първото 

предложение  за  това  е  на  френския  натурфилософ  Ж.  Бабине  (J.  Babinet  1827).  През 

1892  г.  немският  физик  А.  А.  Майкелсън  (A.  A.Michelson)работи  с  червената 

спектрална  линия  на  кадмиева  лампа,  на  която  се  основава  първата  дефиниция  на 

метъра  чрез  дължината  на  вълната,  приета  през  1927  г.  До  1960  г.  важат  и 

едновременно  и  двете  дефиниции  на  метъра  -  тази  на  архивния  еталон  и  тази  на 

дължината  на  светлинната  вълна.  Разработената  от  Е.  Енгелхард  (E.  Engelhard) 

криптонова  лампа  става  основа  на  международно  приета  дефиниция  на  метъра,  не-

определеността на реализиране на която е 



4.10

-9

, което отнесено към дължина от 1 m 

съответствува на 



0,004 



m. С това архивният метър става само историческа реликва. 

През 1960 г. американецът Т. Х. Маинман (T. H.Mainman) открива лазерния ефект. 

През 1960 г. се дава ново определение на метъра, който се изразява с дължината 

на вълната на оранжево-червената линия на Криптон с масов номер 86, т.е. единицата 

за метър се отнася към неизменно явление в природата. 

От 1983 г. е прието ново определение на метъра - дължината на пътя, изминат от 

светлината  във  вакуум  за  1/299  792  458  част  от  секундата.  Времето  за  изминаване  на 

този  път  е  3,335  640  952.10

-9

  s  (около  3,3  ns).  Тази  дефиниция  съдържа  скоростта  на 

светлината c= 299 792 458 m/s, една фундаментална природна константа. Тя е свързана 

с дължината и времето с уравнението c=



.f. Тъй като ―c‖ е константа, едната от двете 

величини може да  се определи свободно. В момента секундата може да се зададе по-

точно  отколкото  метъра.  По  тази  причина  метърът  се  изразява  чрез  скоростта  на 

светлината и времето. 

Официалното  световно  време,  познато  като  ―Ко-

ординирано  световно  време‖  (Coordinated  Universal  Time 

/UTC/)  стана  по-точно.  Новият  атомен  часовник  с  ненадми-

ната  точност  NIST  F-1  стана  част  от  международното 

сдружение за определяне на UTC. Намиращият се в лаборато-

рията на NIST (Национален институт за еталони и техника) в 

Колорадо  нито  ще  избърза,  нито  ще  изостане  1  секунда  за 

около  20  милиона  години.  За  функционирането  му  газ  от 

цезиеви атоми постъпва във вакуумната камера на часовника. 

 

Фиг. 1.1 Атомен 
часовник на NIST 

 

 

 

 

7 

Шест инфрачервени лазерни снопа се пресичат под прав ъгъл. Полученото в резултат 

кълбо  от  цезиеви  атоми  при  температура  близо  до  0 K  се  издига  периодично  на 

височина  около  един  метър  през  намираща  се  под  действие  на  микровълни  камера  и 

пада  обратно  за  период  около  една  секунда.  Един  детектор  измерва  излъчените  при 

флуоресценцията  фотони.  Накрая  се  определя  собствената  резонансна  честота  на 

цезиевия атом - характеристика, която дефинира секундата. (Global Design News, April 

2000, p14). 

 

Трябва да се отбележи, че метърът като единица не е променен. Новите опреде-

ления позволяват той да бъде възпроизведен по-точно, на различни места по света, до-

ри ако бъде унищожен международният му прототип. 

През 1875 е създадена МОМТ (Международна организация за мерки и теглилки), 

а след II световна война - МОЗМ (Международна организация по законодателна метро-

логия) и ИСО (Международна организация по стандартизация). 

През 1960 г. Генералната конференция за мерки и теглилки към МОМТ утвържда-

ва международната система единици СИ (SI). Системата съдържа седем основни и две 

допълнителни и голям брой производни единици, определени чрез уравнения, в които 

влизат съответните основни единици. 

Таблица 1.1

 Основни и допълнителни единици в системата СИ 

Величина 

Единица 

Означение 

Дължина 

метър 

m 

Време 

секунда 

s 

Маса 

килограм 

kg 

Големина на електрически ток 

Ампер 

А 

Температура 

Келвин 

K 

Количество вещество 

мол 

mol 

Интензитет на светлината 

Кандела 

cd 

Равнинен ъгъл 

радиан 

rad 

Пространствен ъгъл 

стерадиан 

sr 

 

Определения:

 

1 m

 — 

дължината на пътя, изминат от светлината във вакуум за 1/299 792 458 

част от секундата 

1 s

 — 

9  192  631  770  t

0

,  където  t

0

  -периода  на  излъчване,  съответствуващ  на 

прехода между две свръх фини нива на основното състояние на атоми 

133

Ce. 

1 kg

 — 

масата на международния прототип на килограма. 

1 A

 — 

силата на непроменящ се ток, който при протичане през два успоредни 

 

 

 

 

8 

праволинейни проводника  с  безкрайна  дължина  и незначително  кръгово  напречно  се-

чение, поставени във вакуум на 1 m един от друг, създава между тези два проводника 

сила 2.10

-7

 N на всеки един метър от тяхната дължина. 

1 K

 — 

1/273,16  от  термодинамичната  температура  на  тройната  точка

2

  на 

водата. 

1 mol

 —  количеството вещество с определен състав, съдържащо толкова струк-

турни единици (частици), колкото атоми се съдържат в 0,012 kg 

12

C.При употребата на 

мола частиците трябва да са определени: атоми, молекули, йони, електрони и т. н. 

1 cd

 — 

интензитет на светлината, излъчена в перпендикулярно направление от 

повърхнина с площ 1/60 000 m

2

 на абсолютно черно тяло при температурата на втвър-

дяване на платина при налягане 101325 Pa. 

1 rad

 — 

ъгълът между два радиуса на кръг, които отрязват от окръжността дъга 

с дължина, равна на дължината на радиуса. 

1 sr

 — 

пространствен ъгъл, който от повърхността на сфера с център върха на 

ъгъла  отрязва  лице,  равно  на  лицето  на  квадрат  със  страна,  равна  на  радиуса  на 

сферата. 

Производни единици

 

Честота 

f 

Херц  Hz 

1Hz = 1 s

-1

 

Сила 

F 

Нютон N 

1N = 1kg.m.s

-2

 

Количество електричество 

Q 

Кулон C 

1C = 1s.A 

Кратни и дробни единици в системата СИ се образуват с представки и съответни 

множители: 

екса 

E 

10

18

 

деци 

d 

10

-1

 

пета 

P 

10

15

 

санти  c 

10

-2

 

тера 

T 

10

12

 

мили  m 

10

-3

 

гига 

G 

10

9

 

микро 



 

10

-6

 

мега 

M 

10

6

 

нано 

n 

10

-9

 

кило 

k 

10

3

 

пико 

p 

10

-12

 

хекто  h 

10

2

 

фемто  f 

10

-15

 

дека 

da 

10

1

 

атто 

a 

10

-18

 

Системата СИ е въведена постепенно в почти всички страни в света. Изключение 

правят САЩ, Великобритания, Канада и др. В тях метричната система е процес на пос-

тепенен  преход,  като за  научните  изследвания  и  в  университетите  тя  е  задължителна. 

Те използуват такива единици като: 

инч 

(25,4 mm) 

                                                 

2

точката, в която се срещат кривите на фазовото равновесие: твърдо тяло - течност, твърдо тяло - пара и 

течност - пара. В тройната точка трите фази са в равновесие. За водата тя е 0,01 



C. (Енциклопедия А - Я, 

БАН, С, 1974) 

 

 

 

 

9 

фут 

1 фут = 12 инча = 304,8 mm 

ярд 

1 ярд = 3 фута = 36 инча = 914,4 mm = 0,9144 m 

микроинч 

1 микроинч = 25,4 



m 

фунт 

1 фунт = 0,454 kg 

Фаренхайт  68



F = 20



C 

32



F = 0



C 

(



C = (



F - 32).5/9 



F = (



C +32).9/5) 

Значението  на  международно  приета  система  от  единици  и  еталони  за  тяхното 

възпроизвеждане  е  огромно.  Още  през  1790  г.  в  първото  си  обръщение  до  Конгреса 

Вашингтон поставя въпроса за еднаквостта на паричните знаци, мерки и теглилки. За-

конът мерките и теглилките е един от първите приети у нас след Освобождението. 

Можем  да  си  представим,  какви  затруднения  в  икономиката,  комуникациите  и 

други области на съвременното общество би предизвикало отсъствието на такава сис-

тема. 

Единството  на  измерванията 

е  състояние  на  измерванията,  когато  резултатите 

от  тях са изразени със законови единици (допускани със закон или стандарт) и греш-

ките им са определени с установена доверителна вероятност. Единството на измервани-

ята изисква осигуряване на единство на единиците за измерване и изпълняване на усло-

вия, които гарантират, че получените резултати от измерването ще бъдат добре приб-

лижени до действителната стойност на измерваната величина. 

Предаването  на  единиците  от  еталоните  до  работните  измервателни  средства 

става по приети йерархични схеми.